(仿射) SL(2,q)-单位圆的平行类与平移

单位圆可通过平行类作为仿射单位圆的闭包而得到。闭包的同构类型依赖于所选的平行类，而平行类不必唯一。对于仿射 $\operatorname{SL}(2,q)$-单位圆，我们引入了一类适用于奇数阶的平行类以及一类适用于平方阶的平行类。平移是单位圆的自同构，固定过给定中心的每条区组。对于已知的仿射 $\operatorname{SL}(2,q)$-单位圆的每个平行类，我们计算了所有以无穷远区组上的点为中心的 possible 平移。