有限多重调和 q-级数的对偶性
组合数学
2007-06-13 v2 数论
摘要
我们定义了带任意多个自由参数的某些多重调和级数的两个有限 q-类比,并证明了这些 q-类比的恒等式,将其表示为涉及高斯二项式系数的多重嵌套和。这些恒等式的特殊情形——例如所有参数均等于 1 时——已在文献中出现。仅含一个参数的特殊情形可化为除数生成函数的恒等式,该恒等式在排序理论相关问题中受到一定关注。一般情形可视为一种对偶结果,令人联想到普通多重 zeta 函数的对偶关系。
引用
@article{arxiv.math/0402092,
title = {Duality for Finite Multiple Harmonic q-Series},
author = {David M. Bradley},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402092},
year = {2007}
}
备注
12 pages AMSLaTeX. Submitted for publication October 26, 2003; revised September 14, 2004. New title reflects change in emphasis and new section devoted to connections with inverse pairs and Hoffman duality. References added and typos corrected