(仿射) SL(2,q)-Unitals 的自同构

$\operatorname{SL}(2,q)$-unitals 是阶为 $q$ 的 unitals，其在某个区组的补集上容许 $\operatorname{SL}(2,q)$ 的正则作用。它们可通过平行构形由仿射 $\operatorname{SL}(2,q)$-unitals 得到。我们计算了仿射 $\operatorname{SL}(2,q)$-unitals 的自同构群的一个锐上界，并表明恰有两个平行构形被所有自同构固定。在由这两个平行构形对仿射 $\operatorname{SL}(2,q)$-unitals 取闭包所得的 $\operatorname{SL}(2,q)$-unitals 中，我们表明存在一个被全自同构群固定的区组。