射影空间中某些仿射补集的自同构

我们证明，仿射代数簇 $\mathbb{P}^M\setminus S$（$M\geqslant 3$，其中 $S\subset \mathbb{P}^M$ 是度为 $m\geqslant M+1$ 且具有重数为 $(m-1)$ 的唯一奇点、可通过一次吹胀消解的超曲面）的每一个双正则自同构，都是保持超曲面 $S$ 的射影空间 $\mathbb{P}^M$ 的某个自同构的限制；特别地，对于一般超曲面 $S$，群 $\mathop{\rm Aut} (\mathbb{P}^M\setminus S)$ 是平凡的。