过定点具有多条 Baer 割线的酉平面

我们证明，若 $\mathrm{PG}(2,q^2)$ 中的一个酉平面 $U$ 包含一点 $P$，使得过 $P$ 的割线中至少有 $q^2-\epsilon$ 条与 $U$ 相交于一条 Baer 子线，则该酉平面为卵形 Buekenhout-Metz 酉平面（其中对于偶数 $q$，$\epsilon\approx 2q$；对于奇数 $q$，$\epsilon\approx q^{3/2}/2$）。