有限射影空间中的蛋与平移平面中的 unitals
组合数学
2023-01-10 v1
摘要
受 Andr\'e/Bruck-Bose 表示中维数不超过其核上二维的平移平面里由 Buekenhout 构造所引出的卵形体与 unitals 之间联系的启发，且由于 PG(4m-1,q)（m>=1）中的蛋是卵形体的推广，我们探索了更高维核上平移平面中蛋与 unitals 的关系。通过研究此种关系，我们在阶为 3^{10} 的 Dickson 半域平面中构造了一个 unital，该平面在 PG(20,3) 中由以从 PG(19,3) 中 Penttila-Williams 蛋的对偶构造的点集为底的锥表示。此 unital 不是极性的；因此，据作者所知，它似乎是此类平面中一个新的 unital。
引用
@article{arxiv.2301.03059,
title = {Eggs in finite projective spaces and unitals in translation planes},
author = {Giusy Monzillo and Tim Penttila and Alessandro Siciliano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03059},
year = {2023}
}