Korteweg-de Vries、Liouville、Maxwell及其他若干模型中的同调演化向量场
数学物理
2012-02-10 v1 高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们回顾了无穷射流空间与偏微分方程上同调演化向量场的构造。我们描述了这一概念在三个紧密相关的领域中的应用：变分Poisson形式（例如，对于Korteweg-de Vries型方程）、Liouville型双曲系统的几何（包括2D Toda链），以及Euler-Lagrange规范理论（如Yang-Mills理论、引力或Poisson sigma模型）。此外，我们提出了若干开放问题。
引用
@article{arxiv.1111.3272,
title = {Homological evolutionary vector fields in Korteweg-de Vries, Liouville, Maxwell, and several other models},
author = {Arthemy V. Kiselev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3272},
year = {2012}
}
备注
Proc. 7th International Workshop "Quantum Theory and Symmetries-7" (August 7-13, 2011; CVUT Prague, Czech Republic), 20 pages