具有塌缩奇点的气泡解的唯一性
偏微分方程分析
2017-07-25 v1
摘要
Brezis 和 Merle 在其开创性工作 \cite{bm} 中证明了平均场方程的气泡解具有质量集中的性质。最近，Lin 和 Tarantello 在 \cite{lt} 中发现，如果发生奇点塌缩，“气泡意味着质量集中”现象可能不再成立。此外，文献 \cite{llty} 已得到了气泡解的精确估计。在本文中，我们证明如果发生塌缩奇点，至多存在一列气泡解。主要困难在于，经过重新标度后，两个解的差局部收敛到线性化算子核空间中的一个元素。众所周知，该核空间是三维的。因此，证明的主要技术要素是表明重新标度后的极限与该核空间正交。
引用
@article{arxiv.1707.07111,
title = {Uniqueness for bubbling solutions with collapsing singularities},
author = {Youngae Lee and Chang-Shou Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07111},
year = {2017}
}