一致域与广义 Cantor 集的模空间

对无穷序列 $\omega=(q_n)_{n=1}^{\infty}\in (0, 1)^{\mathbb N}$，我们考虑广义 Cantor 集 $E(\omega)$，并考虑 $\omega$ 的模空间 $M(\omega)$，即使得 $E(\omega')$ 共形等价于 $E(\omega)$ 的 $\omega'$ 的集合。本文给出 $D(\omega):=\mathbb C\setminus E(\omega)$ 为一致域的充要条件。作为推论，我们给出 $E(\omega)$ 属于标准中间三分之一 Cantor 集的模空间 $M(\omega_0)$ 的条件。我们还证明在 $\omega$ 的某条件下，模空间 $M(\omega)$ 关于 $(0, 1)^{\mathbb N}$ 上标准乘积测度的体积为零。