$\mathbb{R}^{1+3}$ 中半线性波动方程解的一致界

Shiwu Yang

$\mathbb{R}^{1+3}$ 中半线性波动方程解的一致界

偏微分方程分析 2021-04-26 v3

作者: Shiwu Yang

摘要

我们证明了 $\mathbb{R}^{1+3}$ 中具有纯幂次非线性的散焦半线性波动方程在 $\frac{3}{2}<p\leq 2$ 且数据充分光滑且局部化时，其解是一致有界的。该结果依赖于 Dafermos 和 Rodnianski 最初引入的 $r$ 加权能量估计。这似乎是有关幂次 $p$ 小于 2 的解的全局渐近性质的首个结果。

关键词

半线性波动方程一致界纯幂次非线性 r 加权能量估计全局渐近性

引用

@article{arxiv.1910.02230,
  title  = {Uniform bound for solutions of semilinear wave equations in $\mathbb{R}^{1+3}$},
  author = {Shiwu Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02230},
  year   = {2021}
}

备注

Not for publication, the result has been combined in arXiv:1908.00607

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