源于相干态的正交多项式的统一渐近性
经典分析与常微分方程
2015-09-01 v3
摘要
本文研究了量子光学中源于非线性相干态的一族正交多项式 。仅基于三项递推关系，我们得到了当多项式次数 趋于无穷时 的统一渐近展开。我们的渐近结果表明，与该多项式相关的权函数具有一种异常的奇点，这种奇点从未在 Askey 方案中的正交多项式里出现过。我们的主要技术是 Wang 和 Wong 的差分方程方法。此外，我们还给出了多项式 的极限零点分布。
引用
@article{arxiv.1408.5654,
title = {Uniform Asymptotics of Orthogonal Polynomials Arising from Coherent States},
author = {Dan Dai and Weiying Hu and Xiang-Sheng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5654},
year = {2015}
}