超出 Szego 定理范围的正交多项式的渐近性

F. Peherstorfer; A. Volberg; P. Yuditskii

超出 Szego 定理范围的正交多项式的渐近性

泛函分析 2016-09-07 v1 谱理论

作者: F. Peherstorfer , A. Volberg , P. Yuditskii

摘要

首先我们在此给出 Videnskii 与 Shirokov 一个杰出结果的简单证明：设 $B$ 为具有 $n$ 个零点的 Blaschke 乘积，则存在外函数 $\phi, \phi(0)=1$ ，使得 $\|(B\phi)'\| \leq C n$ ，其中 $C$ 为绝对常数。随后我们将此结果应用于一个关于求正交多项式渐近的某问题。

关键词

正交多项式渐近性 Blaschke 乘积外函数 Szego 定理

引用

@article{arxiv.math/0508544,
  title  = {Asymptotics of orthogonal polynomials beyond the scope of Szego's theorem},
  author = {F. Peherstorfer and A. Volberg and P. Yuditskii},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508544},
  year   = {2016}
}

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