引力与标准模型的统一：Weyl-Dirac-Born-Infeld 作用

我们通过规范化原理构建了引力与标准模型 (SM) 的统一 (量子) 描述，通过将 Dirac-Born-Infeld 作用推广到 SM 和 Weyl 几何中，称为 Weyl-Dirac-Born-Infeld 作用 (WDBI)。该理论在 $d =4-2\epsilon$ 维度中形式化。WDBI 作用是 SM 和 Weyl 群（包括尺度变换和 Poincaré 对称性）的一般规范理论，在 Weyl 规范下具有协变 (指标!) 的 Weyl 几何表述。该理论在 $d=4-2\epsilon$ 维度中对 SM 和 Weyl 具有规范不变性，且不存在 Weyl 异常。WDBI 作用具有唯一的优雅特征——在 $d=4-2\epsilon$ 维度中数学上是 well-defined 的，无需在作用中引入 UV 调节尺度或场。这一作用实际上 {\it predicts} 引力通过 (Weyl 协变) 空间时间曲率 $\hat R$ 作为 SM 和引力的 UV 调节器，在 $d=4$ 维度中起作用。在 WDBI 作用的级数展开中，领先阶恢复为 Weyl 规范不变的 SM 版本和 Weyl (SM 的规范理论) 二次引力。SM 和 Einstein-Hilbert 引力在 Weyl 规范对称性的 Stueckelberg 破坏相中恢复，下面的尺度恢复了黎曼几何。次要阶项由 (无量纲) 引力耦合 ($\xi$) 的 Weyl 二次引力的幂次抑制。