Weyl不变的标准模型及其对称性破缺

在Weyl空间$W_4$中构建了一个标准模型，该模型给出了轻子和夸克的无质量手征狄拉克费米子场以及所涉及的规范场（包括D(1)（Weyl）、$U(1)_Y{\times} SU(2)_W$（电弱）、$SU(3)_c$（色）、SO(3,1)（引力）和SO(4,1)（强相互作用、对称性破缺）群）的Weyl协变动力学。该动力学基于一个规范不变且Weyl不变的拉格朗日密度${\cal L}$。引力从一开始就被纳入，作为洛伦兹群的规范方面，在模型的强子部分，该群被扩展到十参数SO(4,1) de Sitter群。动力学的一部分，像通常一样，是一个标量同位旋子场$\phi$，它是与电弱规范群和对称性破缺相关的丛上的截面。与轻子侧的$\phi$平行，在强子侧考虑一个截面$\tilde\xi^a$作为动力学的一部分，它控制着对称性破缺$SO(4,1)\longrightarrow SO(3,1)$，并在对称性破缺极限下，在强相互作用持续存在的时空区域之外恢复引力。除了自旋、同位旋和螺旋度之外，Weyl权重决定了${\cal L}$中场贡献的形式。特别有趣的是，Weyl权重允许夸克场的流-流自相互作用的出现，这改变了关于夸克质量的讨论。第二步，D(1)-Weyl对称性被显式破缺，并通过出现在对称性破缺拉格朗日量${\cal L}_B$中的$\phi$场的质量建立了一个普适的质量标度。Weyl对称性破缺由关系式$D_\mu \Phi^2{=}0$控制，其中$\Phi$是$\phi$的模。在D(1)对称性破缺之后，弱玻色子和电子的质量通过$\phi$场的能量-动量张量出现在场景中。