高阶引力、规范不变变量与Weyl类几何中的量子行为
摘要
本文对之前论文中概述的 Weyl 和 Weyl 类 Cartan 几何的简单规范不变作用量进行了详细的标准处理。除了熟悉的标量曲率平方项和麦克斯韦项外，所选择的作用量还包含标量曲率的对数导数与内禀四矢量（Weyl 矢量）以规范不变的方式组合。这直接将高阶导数项引入作用量。没有引入单独的“物质”场。当通常的 Weyl 度规和四矢量变化时，只要标量曲率非零，某些规范不变的量组合就会自然地出现。本文证明了这些结果对任何规范选择的一般有效性。此外，场方程中出现了“物质”项。而且，所得形式分离出了经典的耦合爱因斯坦-麦克斯韦-薛定谔（相对论性）场系统的熟悉数学结构，除了薛定谔场应力张量中的额外二阶导数项，以及共轭波函数的代数独立性。发现这种独立性等价于存在第二个负能量的薛定谔场。本文对该模型与标准爱因斯坦-麦克斯韦-薛定谔场论进行了详细比较。讨论了此类连续统模型作为量子现象基础的可能用途，以及该模型的一些推广。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9404023,
title = {Higher order gravity, gauge invariant variables, and quantum behavior in Weyl-like geometries},
author = {J. E. Rankin},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9404023},
year = {2018}
}
备注
21 pages. This version differs from the version of 1994/12/27 primarily by using a source file upgraded to RevTex 4. Three additional small changes are the correction of typos in a line near the end of the third paragraph of the introduction and in the last paragraph on page 10, plus a change in the second paragraph of subsection A of section IV. The author address has been updated