Weyl 规范不变性：共形几何、旋量、超对称与相互作用

我们将把理论耦合到尺度以使其 Weyl 不变性显式化的纲领，扩展到包含相互作用理论、费米子和超对称理论。所得结果在爱因斯坦宇宙中产生与标准质量项一致的质量项，但在一般背景中则是新颖的。它们是将共形改进标量场的引力耦合推广到具有一般标度和张量性质的场。我们发现的耦合比仅仅遵循共形补偿机制的平凡耦合更为普遍。特别地，在包含尺度规范场（或膨胀子）的设置中，质量对应于组织在“牵引子”多重态中的场的 Weyl 权重。Breitenlohner–Freedman 界直接源于这些权重的实性。此外，有质量、无质量和部分无质量理论在统一框架下处理。同时，真正的 Weyl 不变理论（无需耦合到尺度即不变的理论）也可以直接通过这种方法导出。这些结果基于共形几何的牵引子微积分方法，特别地，我们展示了如何使用牵引子技术处理费米场、超对称性和 Killing 旋量。该构造的另一个有用结果是，它自动产生了通过将高一维 Minkowski 理论进行对数径向约化而得到的（反）de Sitter 理论。详细呈现的理论包括相互作用的标量场、旋量场、Rarita–Schwinger 场以及相互作用的 Wess–Zumino 模型。