麦克斯韦-狄拉克电动力学中的挠率与规范不变性
广义相对论与量子宇宙学
2017-01-31 v2
摘要
长久以来已知，若麦克斯韦场通过协变导数与弯曲引力空间最小耦合，则在弯曲黎曼-嘉当空间中挠率的存在与电磁场的规范不变性相冲突。为寻找可能的解决方案，我们在本笔记中考虑黎曼-嘉当空间中的麦克斯韦-狄拉克电动力学系统。通过研究场方程的一致性，并借鉴系统的标度不变性性质，我们提出了一种满足规范不变性的解，而无需在耦合的麦克斯韦-狄拉克系统中抛弃挠率。这是通过修改麦克斯韦场协变导数中出现的联络实现的。该修改后的联络呈现为韦尔联络的形式，其中挠率迹向量起着韦尔规范场的有效作用。借助这一对称的修改联络，可见光子场的洛伦兹自旋流消失。此外，除狄拉克质量项外，该系统表现出局部标度不变性。同样的考量适用于粒子物理标准模型中的所有规范理论，阿贝尔或非阿贝尔。
引用
@article{arxiv.1701.07132,
title = {Torsion and Gauge Invariance in Maxwell-Dirac Electrodynamics},
author = {H. T. Nieh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07132},
year = {2017}
}