规范理论中的挠率

Kibble 在其 1961 年的开创性论文中指出了 Riemann-Cartan 弯曲时空中挠率与规范对称性之间的潜在冲突，此后众多作者对此进行了讨论。Kibble 建议，为保持规范对称性，在无质量规范理论中定义场强 F_{\mu}{\nu} 时应放弃协变导数而采用普通导数，而对有质量矢量场则应采用协变导数。Hehl 及其合作者在 1976 年具影响力的综述论文中进一步强调了此观点。我们探讨在带挠率的弯曲时空中放弃协变导数这一偏离常规的做法，是否会在理论中引发不一致，例如现实相互作用理论的量子可重整化问题。我们在本札记中证明，对于弯曲 Riemann-Cartan 时空且挠率完全反对称的情形，一个规范玻色子与 Dirac 旋量相互作用的现实规范理论（如 SU(3) 色动力学）具有单圈可重整性。这一肯定性确认是为“应采纳平直空间规范场强定义作为恰当定义”之断言提供辩护的一步。