新共形规范与 Weyl 电磁理论

一种新的 8 维共形规范解决了辅助场问题，并消除了 Weyl 电磁理论中非物理的尺寸变化。我们导出 Maurer-Cartan 结构方程并找到共形联络的零曲率解。通过证明每个单粒子哈密顿量都生成结构方程，我们建立了相空间与 8 维基空间之间、以及作用量与 Weyl 矢量积分之间的对应。将该对应应用于一般平直解，得到洛伦兹力定律、电磁矢量势的形式与规范依赖性以及最小耦合。为这些平直解发现的动力学在一般空间中局部适用。然后，基于额外四维与黎曼切空间之间的向量空间同构，我们给出一般弯曲 8 维几何与 4 维 Einstein-Maxwell 时空一一对应所需的充分必要曲率约束。尽管 Weyl 矢量的一部分充当电磁矢量势，整个几何类具有消失的伸缩子，从而提供引力与电磁学的一致统一几何理论。最后，我们讨论额外维度的可观测性。