由与二维量子引力耦合的一致弦理论引发的引力

考虑了弦理论与二维量子引力的统一理论。二维引力的作用量选取为众所周知的诱导形式，因此即使在经典层面上，引力也具有其自身的非平凡动力学。描述了统一理论作用量的三种经典等价形式，即 $D$、$D+1$ 和 $D+2$ 表述，其中最后一种对应于经典二维度规背景上的一种特殊非线性 sigma 模型。在所有情况下，我们都发现理论的作用量在广义对称变换下不变，并指出了反映这种对称性的重整化的任意性。在一般协变规范和共形规范下计算了单圈抵消项。对于所有经典等价的理论变体，抵消项之间的差异在质壳上是平凡的。由于理论的不同版本导致在质壳上一致的单圈贡献，相应的任意性仅与理论的广义重参数化有关。因此，我们可以为作用量的任何等价形式表述外尔对称性的条件。这些条件是为 $D+2$ 表述写出的，然后约化到其他表述。背景相互作用场的方程与标准方法中的方程不同，看起来要复杂得多。