计算含杂质声子晶体能带的非拟合Nitsche方法

本文提出了一种非拟合Nitsche方法，用于计算具有一般几何形状杂质的声子晶体的能带结构。所提出的方法不需要背景网格拟合杂质界面，从而避免了生成贴体网格的高昂成本，并简化了公式中界面条件的引入。准周期边界条件通过Floquet-Bloch变换处理，将能带结构的计算转化为具有周期边界条件的特征值问题。更重要的是，我们利用基于迹不等式的精细论证证明了所提方法的适定性，并进一步通过Babu\v{s}ka-Osborn理论证明了收敛性。在存在一般几何形状杂质的情况下，我们实现了最优收敛速度。通过两个数值算例验证了理论结果，并展示了所提方法在不拟合杂质界面的情况下计算能带结构的能力。