无序光子晶体的电磁模式

我们提出了一种系统的数值方法来计算无序光子晶体的本征模及相关本征频率，该无序光子晶体的特征在于原本周期性的介电分布存在微小涨落。场本征模在相应周期结构的布洛赫模基组上展开，所得特征值问题在包含有限数量布洛赫带的截断基组上对角化。布洛赫模展开法对于在给定频率范围内对非常扩展的无序结构进行建模非常有效，因为基组中只需包含光谱上相近的带。通过重复对扩大的带集进行对角化，可以轻松验证收敛性。作为示例，我们将该方法应用于基于三角晶格圆孔光子晶体板的 W1 线缺陷波导和 L3 耦合腔波导。我们计算并表征了由无序引起的局域模的本征频率、空间场分布和辐射损耗率。对于 W1 波导，我们证明了在空间偶导模带底部的辐射损耗是由与空间奇导模布洛赫模的微小杂化决定的，这种杂化是由无序引起的，尽管它们之间存在频率间隔。布洛赫模展开法具有非常广泛的应用范围：它还可用于精确计算具有周期性介电常数系统调制的结构的模式，例如多种高 Q 腔的设计。