一种用于椭圆界面问题的非贴合混合高阶方法
数值分析
2018-03-20 v2
摘要
我们设计并分析了一种在非贴合网格上逼近椭圆界面问题的混合高阶(HHO)方法。弯曲界面可以以非常一般的方式切割网格单元。与经典HHO方法一样，本非贴合方法在未切割单元中引入单元和面未知量，但在切割单元和切割面上将未知量加倍。与经典HHO方法的主要区别在于，采用Nitsche型格式来构造局部重构算子。与经典HHO方法一样，单元未知量可在局部消去，从而得到一个仅通过紧致模板耦合面未知量的全局问题。我们证明了范数下的稳定性估计和最优误差估计。通过对局部单元聚合过程的利用（充分发挥HHO方法支持多面体网格的优势）实现了对切割的鲁棒性。通过在Nitsche格式中使用依赖于材料的权重，实现了对界面两侧材料性质对比度的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1710.10132,
title = {An unfitted Hybrid High-Order method for elliptic interface problems},
author = {Erik Burman and Alexandre Ern},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10132},
year = {2018}
}