具有嵌入声学可透界面的亥姆霍兹方程的 Nitsche 型方法
数值分析
2016-03-01 v2
摘要
我们针对计算域中嵌入声学可透界面时的亥姆霍兹方程提出一种新的有限元方法。该方法采用不同于标准形式的 Nitsche 方法变体，弱施加穿越界面的阻抗条件。与问题的标准有限元离散不同，我们的方法无缝处理允许消失的复值阻抗函数 。在阻抗消失的情况下，所提方法退化为经典的 Nitsche 方法以弱强制界面上的连续性。我们针对相当一般的表面阻抗函数类，在离散 G{\aa}rding 不等式意义上证明了方法的稳定性，前提是可能的表面波被网格充分分辨。此外，在阻抗绝对值几乎处处有界远离零的假设下，我们证明了先验误差估计。数值实验通过 2D 和 3D 中具有不同界面条件的若干测试用例说明了该方法的性能。
引用
@article{arxiv.1511.09363,
title = {A Nitsche-type Method for Helmholtz Equation with an Embedded Acoustically Permeable Interface},
author = {Esubalewe Lakie Yedeg and Eddie Wadbro and Peter Hansbo and Mats G. Larson and Martin Berggren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.09363},
year = {2016}
}