基于谱有限元法的含缺陷蜂窝晶格声子能带结构
材料科学
2015-09-30 v1
摘要
提出了一种基于谱有限元分析的方法，用于计算具有称为晶胞的平移不变重复单元的网状蜂窝晶格的声子能带结构。Bloch公式通过晶胞捕捉无限结构的动力学。虽然常规有限元法通常用于分析此类单元系统动力学，但此处将组成结构成员视为一维波导并建模为铁木辛柯梁框架单元，从而能够应用谱有限元法，其适用于精确分析动力学，尤其在甚高频下高效。使用精确解作为形函数避免了密集网格划分。所得特征值问题由 Wittrick-Williams 方法（一种迭代格式）求解。随后，获得超晶胞（包含多个基本晶胞的单元）的能带结构，并与由基本晶胞（称为初基晶胞以区别于超晶胞）获得的能带结构进行比较与调和。由超晶胞能带结构重构初基晶胞能带结构。超晶胞能带结构显示出一些伪带，其通过初基晶胞能带结构中的能带折叠得以解释。超晶胞允许将缺陷作为具有特定缺陷密度的周期特征处理。在此类能带结构中特别观察到带的分离，即所谓的简并破除。
引用
@article{arxiv.1509.08800,
title = {Phononic band structure of honeycomb lattice with defects, using spectrally formulated finite element method},
author = {Sushovan Mukherjee and S. Gopalakrishnan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.08800},
year = {2015}
}