具有最近邻与次近邻位点相互作用的双费米子晶格哈密顿量

我们研究了薛定谔算符H_{\lambda\mu}(K)，其中K \in T_2为粒子对的固定准动量，该算符关联于二维晶格Z_2上具有大小分别为\lambda \in R与\mu \in R的最近邻与次近邻相互作用的双全同费米子系统。我们建立了一个对(\lambda,\mu)平面的划分，使得在其每个连通分量中，薛定谔算符H_{\lambda\mu}(0)具有确定（固定）数量的特征值，这些特征值位于本质谱底部之下及其顶部之上。此外，我们为H_{\lambda\mu}(K)在每个连通分量中孤立特征值的数量建立了一个精确的下界。