强耦合下晶格上2+1费米子三聚体的束缚态

本文研究强耦合下三维晶格上2+1费米子三聚体的束缚态。具体而言，我们分析相关三体离散薛定谔算子$H_{\gamma,\lambda}(K)$的离散谱，重点关注连续谱以下及其间隙内的能量。根据准动量$K$，我们证明：若全同费米子与第三粒子之间的质量比$\gamma>0$低于某一阈值，则对于足够大的耦合$\lambda>0$，该算子在本质谱以下没有离散谱。反之，若$\gamma$超过此阈值，则$H_{\gamma,\lambda}(K)$在本质谱以下至少存在一个特征值。在本质谱的两粒子分支附近也观察到类似现象，该分支位于间隙内，并随$\lambda\to+\infty$呈次线性增长。对于$K=0$，我们显式计算了质量比阈值，结果表明，对于某些中间质量比和大耦合，尽管不存在基态，但间隙内会出现束缚态。