多带 Hubbard 模型中 $(N+1)$ 体费米子团簇的稳定性

我们从变分方法出发，推导了在具有吸引在位相互作用的一般多带 Hubbard 哈密顿量中 $N$ 个相同自旋-$\uparrow$ 费米子与单个自旋-$\downarrow$ 费米子束缚态的一组耦合积分方程。作为示例，我们将积分方程应用于一维锯齿晶格至 $N \le 3$，即 $(3+1)$ 体问题，不仅揭示了该两带模型中四聚体态的存在，还揭示了其在平带中形成时的准平色散。此外，对于 $N = \{4, 5, \cdots, 10 \}$，我们的 DMRG 模拟与精确对角化表明存在越来越大、结合能越来越低的多聚体，且 conceivable 对 $N$ 无上界。这些特殊的 $(N+1)$ 体团簇与单带线性链模型上的精确结果形成鲜明对比，后者中不存在任何 $N \ge 2$ 的多聚体。因此，为正确描述平带系统中的多体现象，必须考虑它们的存在，例如它们可能抑制超导，尤其当存在大的自旋不平衡时。