费米子晶格模型中多体疤痕态的群论方法

已有研究[arXiv:2007.00845]表明，对于任意形式为$H_0+OT$的自旋-1/2费米子哈密顿量（其中$T$是适当李群的生成元），有三个高度对称态族是多体疤痕。其中一族由著名的$\eta$配对态组成。除具有疤痕的通常性质外，这些态族对电磁噪声不敏感，并在量子信息的存储与处理上具有优势。本文中我们证明若干著名耦合项（如Hubbard和Heisenberg相互作用）以及包含它们的哈密顿量均具有所需形式，并在无需精细调参的情况下以这些态为疤痕。我们给出了若干最常用模型（包括拓扑模型）的显式$H_0+OT$分解。为便于可能的实验实现，我们讨论了这些模型的低能子空间完全由疤痕构成的条件。进一步，我们写下了所有可用作构建具疤痕新模型基本单元的生成元$T$，最有趣的是包含了自旋轨道耦合跳跃和超导配对项。我们将此框架推广至非厄米开放系统，并证明对其而言疤痕子空间仍进行相干时间演化并展现“复兴”。对一个扩展2D $tJU$模型的完整数值研究明确展示了不变疤痕的新奇性质并支持了我们的发现。