梯子状阿贝尔格点规范理论中零模产生的量子疤痕

我们考虑一个 $U(1)$ 量子链模型的能谱，其中规范场由 $S=1/2$ 自旋实现，并展示了在受限希尔伯特空间中产生量子多体疤痕（违背本征态热化假说的高能本征态）的一种新机制。由于近期在基于里德伯原子的量子模拟器中发现了非遍历行为，具有局域约束的多体动力学引起了广泛关注。格点规范理论提供了受限系统的自然例子，因为物理态必须是规范不变的。在我们的情形中，哈密顿量 $H={\cal O}_{\rm kin}+\lambda {\cal O}_{\rm pot}$，其中 ${\cal O}_{\rm pot}$（${\cal O}_{\rm kin}$）在电通量基底下是对角（非对角）的，在 $\lambda=0$ 时包含精确的中谱零模，其数量随系统尺寸呈指数增长。这一巨大简并在任意非零 $\lambda$ 下被解除，但某些同时对角化 ${\cal O}_{\rm kin}$ 和 ${\cal O}_{\rm pot}$ 的特殊线性组合作为量子多体疤痕保留下来，暗示了希尔伯特空间中的“无序致有序”机制。我们给出了此类疤痕的证据，并展示了它们在多达 $56$ 个自旋的两腿梯子上的动力学后果，这可利用现有的量子模拟器方案进行检验。更宽梯子上的结果指向它们在二维中的存在。