二维 $U(1)$ 格子规范理论中的精确规范子痕迹

高度激发本征态的复杂度是无平衡许粒子物理中的核心议题，底物涵盖热力学化、经典可模拟性以及量子信息结构等问题。本文考虑典范的 Rokhsar-Kivelson 模型，将阿贝尔格子规范理论中的量子许粒子痕迹与涌现的规范子结构相联系。我们识别出一种称为子格子痕迹(sublattice scars)的distinct类scarred本征态，其来源于构成精确规范子态的规范不变零模。惊人的是，尽管底层哈密顿量本身并非规范子哈密顿量，其本征谱spectrum却内在地拥有精确规范子本征态。这些子格子痕迹表现出vanishing规范子 Rényi 熵以及有限且高度结构化的纠缠，从而实现经典仿真的高效性。凭借其规范子结构，本文构建了在二维格子规范模型中准备这些态的显式Clifford电路。我们的结果表明，Rokhsar-Kivelson 谱中的scarred子空间形成一种内在的规范子流形，揭示了规范子量子信息、格子规范约束与量子许粒子痕迹之间的直接联系。