多体疤痕态作为希尔伯特空间中群不变子空间

我们给出一类哈密顿量 $H$，其希尔伯特空间中在李群 $G$ 下不变的一个子空间（该群并非 $H$ 的对称性）具有多体疤痕态的本质性质。这些性质包括非热化以及特殊初态在时间演化中的“回振”。早期工作中发现的一些疤痕态可视为我们构造的特例。一类特定的例子涉及由 $N$ 个格点组成晶格上的相互作用自旋-1/2 费米子（包含费米-哈伯德模型的形变作为特例），我们证明它包含两族 $N+1$ 个疤痕态。其中一族近期文献已发现，由著名的 $\eta$-配对态组成。我们找到另一族 $U(N)$ 不变的疤痕态。这两族以及我们构造所产生的大多数群不变疤痕态一般都会产生非对角长程序，其在高温下存活且对动力学细节不敏感。此类态可用于可靠量子信息处理，因为信息以非局域方式存储，从而不易被局域扰动抹除。相比之下，我们找出的其他疤痕态为乘积态，可在实验中轻易制备。疤痕子空间的维数直接由群 $G$ 的选择控制，并可达到指数大。