Lindblad 多体疤痕

量子多体疤痕近期备受关注，因为它们既是其他量子混沌系统中令人感兴趣的非遍历态，又是高效编码量子信息的有希望的候选者。到目前为止，这些研究大多局限于厄米系统。在这里，我们研究与马尔可夫浴耦合的多体量子混沌系统中的多体疤痕，我们将其称为 Lindblad 多体疤痕。它们被定义为向量化 Liouvillian 的哈密顿量和耗散部分的同时特征向量。重要的是，由于它们的特征值是纯实数，它们与复苏无关。疤痕的数量和性质取决于哈密顿量的对称性和跳跃算符的选择。对于具有 $N$ 个费米子（可以是 Majorana 或复费米子）的耗散四体 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型，我们解析地构造了一些这样的 Lindblad 疤痕，而其他的只能通过数值方法获得。作为前者的一个例子，由于模型的 $U(1)$ 对称性，我们识别出复费米子的 $N/2+1$ 个疤痕，并作为宇称对称性的结果识别出 Majorana 费米子的两个疤痕。对于耗散 XXZ 自旋链也获得了类似的结果。我们还表征了 Lindblad 疤痕的物理性质。首先，算符尺寸与无序实现无关，且方差消失。相比之下，被认为是量子混沌的非疤痕态的算符尺寸，可以很好地由以特定尺寸为中心并具有有限方差的分布来描述，这可能与耗散量子混沌中本征态热化假设的精确定义有关。此外，这些疤痕的纠缠熵具有明显的特征，例如对划分选择的强烈依赖，以及在某些情况下具有大的纠缠。