一种包含至近邻相互作用的两粒子晶格哈密顿量

考虑两个相同无自旋玻色子在二维晶格上的系统，假设仅当场相互作用和第一近邻和第二近邻之间的相互作用在数值为 $\gamma$, $\lambda$, 和 $\mu$ 时才为非平凡。建立 $(\gamma,\lambda,\mu)$-空间的划分，使得在每个连通分量中，对应于中心质量动量为零的两粒子 Schrodinger算子拥有确定（固定）数量的特征值，这些特征值位于基本（连续）谱的底部之下和顶部之上。此外，对于每个连通分量，都在对应于任何可接受的非零中心质量准动量的两粒子 Schrodinger算子上建立了对孤立特征值数量的尖锐下界。