两站点玻色-赫伯伯尔模型与 Schrödinger 猫态

玻色-赫伯伯尔哈密顿量可以简化为仅包含两个晶格站点的情况，此时所描述的系统称为二聚体。由于其结构，二聚体哈密顿量的跃迁项在一个由整数 k 索引的子空间族中具有不变性，其中每个子空间对应只有 k 个粒子的系统。我们发明了一种基于玻色子常规算符关系的归纳论证方法，用于求解二聚体跃迁哈密顿量在其 k 粒子子空间中的特征值和特征向量。特别是，当该哈密顿量限制于其中一个 k 粒子子空间时，它恰好是沿 x 轴的自旋投影算符，其中二聚体系统中粒子数 k 即为自旋量子数 s=k/2 的投影矩阵。因此，发现了一种新的计算 x 轴自旋投影算符特征值和特征向量的方法。我们使用显式构造来研究由二聚体跃迁哈密顿量的平方引起的相干态动力学。我们发现它在两站点设置下生成 Schrödinger 猫态。