具有大单演性的超椭圆 Jacobian 的二维族

Yuri G. Zarhin

具有大单演性的超椭圆 Jacobian 的二维族

代数几何 2014-06-20 v3 数论表示论

作者: Yuri G. Zarhin

摘要

设 $K$ 为特征不等于 2 的全局域， $u(x)\in K[x]$ 为偶数次 $2g\ge 6$ 的不可约多项式，其在 $K$ 上的 Galois 群为全对称群 $S_{2g}$ 或交错群 $A_{2g}$ 。我们明确描述了如何选择 $K$ 中无穷多对互异元素 $t_1, t_2$ ，使得超椭圆曲线 $y^2=(x-t_1)(x-t_2))u(x)$ 的 $g$ 维 Jacobian 在 $K$ 的代数闭包上没有非平凡自同态，并具有大 $\ell$ -adic 单演性。

关键词

超椭圆 Jacobian 单演性全局域 Galois 群自同态代数几何

引用

@article{arxiv.1310.6532,
  title  = {Two-dimensional families of hyperelliptic jacobians with big monodromy},
  author = {Yuri G. Zarhin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6532},
  year   = {2014}
}

备注

22 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0804.4264

具有大单演性的超椭圆 Jacobian 的二维族

摘要

关键词

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备注

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