具有实乘法的超椭圆Jacobian

设$K$为特征$p \neq 2$的域,$f(x)$为在$K$上不可约且无重根的六次多项式,其Galois群同构于$\A_5$。若超椭圆曲线$C:y^2=f(x)$的Jacobian $J(C)$从实二次域$D$的一个阶在实数域上容许实乘法,则其自同态代数同构于$D$,或者$p > 0$且$J(C)$为超奇异abel簇。当$p$在$D$中分裂时,超奇异的结果不会出现。