4d SCFT 的两个 6d 起源：类 $\mathcal{S}$ 与环面上的 6d (1,0)

我们考虑由例外 6d $(2,0)$ SCFT 在带一个简单穿孔的三穿孔球上紧致化而产生的所有 4d $\mathcal{N}=2$ 类 $\mathcal{S}$ 理论。我们发现这些 4d 理论每一个都有另一个起源，即 6d $(1,0)$ SCFT 在环面上的紧致化，我们通过比对中心荷与味对称性进行了验证。每个 6d 理论被认定为 $(\mathfrak{e}_n,\mathfrak{e}_n)$ 极小共形物质的复结构形变，对应于 Higgs 分支重整化群流。我们发现该结构在类 $\mathcal{S}$ 构造中由穿孔的部分闭合精确复现。我们解释起源的多元性如何显化 4d SCFT 的某些方面，包括味对称性增强及判断其是否为乘积 SCFT。我们进一步通过镜像对称性强调这一不同起源 4d 理论鉴别的字符串理论基。