秩一5d $\mathcal{N}=1$与6d $(1,0)$ SCFT的分类

本文给出秩一5d $\mathcal{N}=1$ 与6d $(1,0)$ SCFT的分类。思路是将5d理论在 $S^1$ 上紧化、6d理论在 $T^2$ 上紧化,得到有效的4d $\mathcal{N}=2$ 理论。这些紧化理论均具有4d $\mathcal{N}=2$ 库仑分支,其解可用混合Hodge模(MHM)描述。在秩一情形中,每个库仑分支解都与带一个截面的有理椭圆曲面相关,而后者的分类已完备。因此分类问题归结为从有理椭圆曲面数据库中通过施加各种物理约束挑出一个子集。关键的新输入在于无穷远处的奇异纤维决定了UV理论所处的维度。我们研究了味对称、一形式对称、BPS箭图与BPS谱以及RG流等多种物理性质。我们找到了这些理论对应的D7膜构型,对研究它们非常有用。对高秩理论的推广也将被着重指出。