纽结群特征簇曲线上的扭曲 Alexander 多项式
几何拓扑
2013-02-12 v2
摘要
对于 3-球面中的纤维化纽结，已知与 SL(2,C)-特征相关的扭曲 Alexander 多项式是首一的。据猜想，对于非纤维化纽结，SL(2,C)-特征簇中存在一个曲线分支，其中仅包含有限多个其扭曲 Alexander 多项式为首一的特征，即此类特征的有限性可检测纽结的纤维化性质。在本文中，当纽结具有非首一 Alexander 多项式时，我们讨论了与该猜想相关的特定曲线分支的存在性。我们还讨论了检测纽结亏格的类似问题。
引用
@article{arxiv.1301.1447,
title = {Twisted Alexander polynomials on curves in character varieties of knot groups},
author = {Taehee Kim and Takahiro Kitayama and Takayuki Morifuji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1447},
year = {2013}
}
备注
13 pages, 1 figure; to appear in International Journal of Mathematics