扭曲亚历山大多项式与二桥纽结群的字符簇
几何拓扑
2010-07-30 v2
摘要
我们从纽结群的非阿贝尔表示的SL(2,C)-字符簇的角度研究扭曲亚历山大多项式。已知如果一个纽结是纤维化的，那么与非阿贝尔SL(2,C)-表示相关的扭曲亚历山大多项式都是首一的。本文证明，对于二桥纽结，其逆命题也成立。此外，我们证明对于二桥纽结，在SL(2,C)-字符簇中存在一个曲线分支，使得如果纽结不是纤维化的，则该分支中只有有限多个字符对应的扭曲亚历山大多项式是首一的。我们还证明，对于亏格为g的二桥纽结，在上述曲线分支中，除有限多个字符外，所有对应的扭曲亚历山大多项式的次数均为4g-2。
引用
@article{arxiv.1006.4285,
title = {Twisted Alexander polynomials and character varieties of 2-bridge knot groups},
author = {Taehee Kim and Takayuki Morifuji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4285},
year = {2010}
}
备注
19 pages, 1 figure, revised version