与亚交换表示相关的二桥纽结的扭结亚历山大多项式

Mikami Hirasawa; Kunio Murasugi

与亚交换表示相关的二桥纽结的扭结亚历山大多项式

几何拓扑 2009-03-11 v1

作者: Mikami Hirasawa , Kunio Murasugi

摘要

假设纽结 K 的纽结群 G(K) 在 $A_4 \subset GL(4,\mathbb{Z})$ 上有一个非交换表示 $\rho$ 。我们猜想，与 $\rho$ 相关的 K 的扭结亚历山大多项式具有形式： $\Delta_K(t)/(1-t) \phi(t^3)$ ，其中 $\Delta_K (t)$ 是 K 的亚历山大多项式， $\phi(t^3)$ 是 $t^3$ 的整系数多项式。我们证明了对于其群 G(K) 可满射到自由积 $\mathbb{Z}/2*\mathbb{Z}/3$ 的二桥纽结 K，该猜想成立。随后，我们讨论了纽结群更一般的亚交换表示，并提出了关于扭结亚历山大多项式形式的类似猜想。

关键词

扭结亚历山大多项式二桥纽结亚交换表示纽结群亚历山大多项式自由积

引用

@article{arxiv.0903.1689,
  title  = {Twisted Alexander polynomials of 2-bridge knots associated to metabelian representations},
  author = {Mikami Hirasawa and Kunio Murasugi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.1689},
  year   = {2009}
}

与亚交换表示相关的二桥纽结的扭结亚历山大多项式

摘要

关键词

引用

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