一般超图星森林的图兰数

Lin-Peng Zhang; Hajo Broersma; Ligong Wang

一般超图星森林的图兰数

组合数学 2023-06-23 v1

作者: Lin-Peng Zhang , Hajo Broersma , Ligong Wang

摘要

设 $\mathcal{F}$ 为一个 $r$ -一致超图族， $H$ 为一个 $r$ -一致超图。若 $H$ 不包含 $\mathcal{F}$ 中任一成员作为子超图，则称 $H$ 为 $\mathcal{F}$ -自由的。 $\mathcal{F}$ 的图兰数记为 $ex_r(n,\mathcal{F})$ ，是指一个 $\mathcal{F}$ -自由的 $n$ -顶点 $r$ -一致超图的最大超边数。我们当前的结果受早期关于星森林与超图星森林图兰数研究的启发。特别地，Lidick\'{y}、Liu与Palmer [Electron. J. Combin. 20 (2013)] 对足够大的 $n$ 确定了星森林 $F$ 的图兰数 $ex(n,F)$ 。最近，Khormali与Palmer [European. J. Combin. 102 (2022) 103506] 将上述结果推广到三种不同的被广泛研究的超图设定，但限于超图星森林中所有星均相同的情形。我们进一步将这些结果推广到一般超图星森林。

关键词

图兰数 r-一致超图星森林超图星森林极值组合学禁子超图

引用

@article{arxiv.2306.12463,
  title  = {Tur\'{a}n numbers of general hypergraph star forests},
  author = {Lin-Peng Zhang and Hajo Broersma and Ligong Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12463},
  year   = {2023}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2001.05631 by other authors

一般超图星森林的图兰数

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