真相、正义与保密：受隐私约束的蛋糕切割

蛋糕切割算法旨在基于个体偏好对连续资源进行公平分配，过去二十年间取得了显著进展。尽管如此，大量研究仍致力于公平性，而对其他重要方面的关注则相对有限。Chen 等人（2010）提出一种算法，不仅确保公平，还具备策略防御性——即代理人无意于误报其偏好。然即便在无策略性误报的动机存在时，代理人仍可能因隐私顾虑而不愿透露真实偏好（例如，在为企业分配广告时间时，透露偏好可能意外暴露计划中的营销策略或产品发布时间表）。本文扩展了Chen 等人的策略防御算法，引入隐私保护维度。我们在已知条件下首次提出私有蛋糕切割协议，且该协议同时具备无嫉妒性和策略防御性。我们的做法将算法的集中计算替换为一种新颖的加密技术应用，实现了在不损害公平性或策略防御性的前提下的隐私保护。因此，本协议不仅因为代理人没有动机说谎，还因为他们的偏好受到保护而愿意报告真实偏好。