通过 \mathcal{PT} 对称性处理伽利略不变陈-西蒙斯模型的奥斯特罗格拉茨基不稳定性

本文考虑了含约束的高阶导数理论中所出现的奥斯特罗格拉茨基鬼问题。具体地，我们考虑了仅出现第二类约束的系统。对于此类系统，无法将引起不稳定性的线性动量规范掉。为解决此问题，我们考虑了该理论的 PT 对称方面。作为一个例子，我们考虑了 $2+1$ 维的伽利略不变陈-西蒙斯模型，这是一个纯第二类系统。通过求解约束，在约化相空间中，我们推导了 \p 相似变换后的哈密顿量，并对参数施加条件，发现最终形式的哈密顿量不含任何线性动量且下有界。