高阶导数理论的稳定性与哈密顿形式
广义相对论与量子宇宙学
2014-11-17 v2
摘要
我们分析导致高阶（高于二阶）理论不稳定的假设。以包含一个曲率平方项（即 Starobinsky 模型）的第四阶引力理论为例，该模型通过引力引发类 de Sitter 宇宙演化的准平坦期。找到了该模型对应的哈密顿形式（对于推导 Wheeler-DeWitt 方程是必要的），分别采用 Ostrogradski 方法和另一种形式。作为例子，找到了一个对空间平坦 Friedmann 模型且 L=R\sp 2 的 Wheeler-DeWitt 方程的闭式解。 Simon 提出的方法（若适当推广）可用于将六阶引力化为二阶。在 Erratum 中我们指出，空间平坦的 Friedmann 模型即使尺度因子 a(t) 对所有实数的同步时间 t 都是正的且光滑的，也不必是测地完整的。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9404038,
title = {Stability and Hamiltonian formulation of higher derivative theories},
author = {Hans - Juergen Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9404038},
year = {2014}
}
备注
38 pages, LaTeX, no figures, Phys. Rev. D 49 (1994) 6354; the Erratum Phys. Rev. D 54 (1996) 7906 clarifies that a spatially flat Friedmann model need not be geodesically complete even if the scale factor a(t) is positive and smooth for all real values of the synchronized time t