直接性与逆Blaschke-Santaló不等式的传输熵形式
泛函分析
2023-07-11 v1 概率论
摘要
我们探索了Blaschke-Santaló不等式及其由Mahler提出的猜想对应形式的替代性泛函或传输熵表述。特别地，我们获得了关于s-凹函数的新的直接性和逆Blaschke-Santaló不等式。我们还获得了一大类球不变概率测度(包括单位欧氏球面上的均匀测度以及广义Cauchy和Barenblatt分布)的新的尖锐对称化传输熵不等式。最后，我们证明了Mahler猜想等价于球面上某类强化对数Sobolev型不等式。
引用
@article{arxiv.2307.04393,
title = {Transport-entropy forms of direct and Converseblaschke-Santal{\'o} inequalities},
author = {Matthieu Fradelizi and Nathael Gozlan and Shay Sadovsky and Simon Zugmeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.04393},
year = {2023}
}