源自凝聚态的 trans-series

Shifman-Vainshtein-Zakharov (SVZ) 求和规则提供了一种在许多量子场论中获取 trans-series 展开的方法，其中通过将算符乘积展开与真空凝聚态假设相结合来计算指数级小的修正项。在一些可解模型中，可以从非微扰结果中获得 trans-series 的精确表达式，这使得通过将其预测与这些精确 trans-series 进行比较来检验 SVZ 方法成为可能。在本文中，我们在 Gross-Neveu 模型中的费米子自能示例中进行了此类精度测试。其精确的 trans-series 展开可以从大 $N$ 解中提取，处于 $1/N$ 的第一非平凡阶。它由涉及't Hooft 参数中阶乘发散幂级数的无限系列指数级小修正项组成。我们表明，前两个修正项与双夸克和四夸克凝聚态相关，并且我们使用 SVZ 方法精确地重现了对应的幂级数，且适用于所有圈数。此外，凝聚态的数值可以从精确结果中提取，精度可达 $1/N$ 阶。