有限温度和密度下的QED：实时形式中的Schwinger-Dyson方程

基于实时形式，特别是热场动力学，我们推导了有限温度和密度下QED和四费米子模型中费米子传播子的Schwinger-Dyson间隙方程。我们讨论了实时形式在求解自洽间隙方程方面相对于普通虚时形式的一些优势。一旦我们指定了顶点函数，我们就可以仅用连续变量写出SD方程，而无需执行对Matsubara频率的离散求和，这在虚时形式中如果不做进一步近似是无法预先完成的。通过求解以这种方式获得的SD方程，我们发现了有限温度下的手征对称性恢复相变，并给出了强耦合QED的相关相图。在求解SD方程时，我们考虑了两种近似：瞬时交换近似和$p_0$无关近似。前者在虚时形式中有直接对应，而后者是超越前者的新近似，因为它能够纳入在普通虚时解中被忽略的新的热效应。然而，两种近似在有限温度相变上给出了定性相同的结果。