可积场论中守恒荷的完整 trans-series

我们分析了二维可积理论中守恒荷的真空期望值。我们研究了基态可由具有有限支集的单个积分方程描述的情形，即 Bethe ansatz 方程的热力学极限。我们通过在无穷支集极限附近展开来求解该积分方程，并将期望值写成显式可计算的 trans-series 形式，其中包含微扰修正和所有非微扰修正。这些不同类型的修正通过 resurgence 关系相互关联，我们揭示了所有这些关系。我们为一大类玻色子和费米子模型提供了显式公式，包括 $O(N)$（超）对称非线性 sigma 模型和 Gross-Neveu 模型、$SU(N)$ 不变的主手征模型和手征 Gross-Neveu 模型，以及 Lieb-Liniger 模型、Gaudin-Yang 模型和圆盘电容器情形。通过数值分析，我们证明了横向 Borel 求和后的 trans-series 是收敛的，并能重现物理结果。